Tính Diện Tích Tứ Giác Bất Kỳ

Ngoài hình vuông vắn, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô vàn hình tứ đọng giác khác nhưng chúng ta có lẽ sẽ rất cần được tính diện tích S. Ngoài các cách làm thường nhìn thấy dành cho những hình tứ đọng giác đặc biệt quan trọng, liệu còn công thức làm sao nhằm có thể tính diện tích hình tứ giác nào không? Hãy cùng mày mò qua nội dung bài viết sau đây nhé!

1. Các hình tứ đọng giác hay gặp

Tứ đọng giác là hình tất cả 4 đỉnh cùng 4 cạnh với Điểm sáng nhận biết sẽ là không tồn tại bất kỳ 2 đoạn thẳng làm sao thuộc nằm trên một con đường thẳng. Hình tứ đọng giác tất cả 4 góc, và toàn bô đo 4 góc trong tđọng giác = 360 độ.

Bạn đang xem: Tính Diện Tích Tứ Giác Bất Kỳ

Có nhị các loại tứ giác là tứ đọng giác lồi với tđọng giác lõm. Các dạng tứ giác lồi cơ bạn dạng thường xuyên gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tđọng giác nội tiếp, tđọng giác ngoại tiếp,… Với tứ đọng giác lõm (giỏi còn được gọi là tứ giác không lồi), một góc trong bao gồm số đo to hơn 180° và 1 trong những hai tuyến phố chéo ở phía bên ngoài tđọng giác.

2. Các bí quyết tính diện tích S hình tứ đọng giác

– Công thức thông thường để áp dụng tính bất cứ diện tích hình tứ giác như thế nào như sau:

*

Như vậy, nhằm tính diện tích tđọng giác ngẫu nhiên không nằm trong 1 trong các biện pháp hình bên trên, bạn cần tìm kiếm độ nhiều năm của 4 cạnh (đưa sử a, b, c, d, trong những số đó a cùng c, b cùng d là những cạnh đối lập nhau). Sau đó đi tính 2 góc đối diện.

– Trong khi, công thức tính diện tích S hình tđọng giác thông dụng cùng thường trông thấy trong số bài tập nhỏng sau:

+ Hình vuông: Là tđọng giác lồi gồm 4 cạnh đều bằng nhau và 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: Diện tích hình vuônga: Độ dài cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi có 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau và 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: Diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ đọng giác lồi tất cả nhị cặp cạnh đối lập song song với đều nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: Diện tích hình bình hànha: Cạnh đáy hình thoih: Đường cao hình thoi

+ Hình thoi: Là hình bình hành bao gồm 4 cạnh cân nhau.

Xem thêm: Những Bài Thơ Hay Về Mùa Xuân Hay Nhất, Top 20 Bài Thơ Hay Viết Về Mùa Xuân

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: Diện tích hình thoid1, d2: Độ lâu năm 2 mặt đường chéo

Bạn cũng rất có thể tính diện tích hình thoi theo cách tính diện tích hình bình hành.

+ Hình thang: Là tứ đọng giác lồi có 1 cặp cạnh tuy vậy tuy vậy.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: Diện tích hình thanga,b: Độ lâu năm 2 cạnh tuy nhiên songh: Chiều cao

– Khi tứ giác thuộc hình bất cứ, ko trực thuộc các hình đã kiệt kê làm việc trên và tất cả độ lâu năm các cạnh không giống nhau, không tồn tại cặp cạnh như thế nào song tuy nhiên với nhau, ta rất có thể vận dụng phương pháp Brahmagupta:

*

Bốn cạnh của tđọng giác thứu tự là a, b, c, d trong các số ấy cạnh a đối lập với cạnh c, cạnh b đối lập với cạnh d. Trong số đó, Phường. là nửa chu vi của tứ đọng giác, với P = (a + b + c + d)/2

– Nếu biết trước 4 cạnh và hai đường chéo m, n của hình tứ đọng giác bất kỳ, bạn cũng có thể thực hiện cách làm như sau:

S = <(ab + cd)sin B>/2

Trong đó B đó là góc được tạo vì chưng hai tuyến phố chéo cánh của tứ đọng giác

3. Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho tứ giác ABCD, tất cả cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2centimet, cạnh DA = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích S tứ đọng giác ABCD.

Bài giải:

Theo bí quyết tính diện tích S tứ đọng giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> Diện tích tđọng giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích của tứ đọng giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: Cho tứ đọng giác nội tiếp ABCD, bao gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2centimet, cạnh DA = 6cm. Tính diện tích S tứ giác ABCD.

nửa chu vi của tứ giác là: P. = 8 cm

Ta áp dụng bí quyết Brahmagupta vào nhằm tính diện tích S hình tđọng giác. Và công dụng S = 13,4cmét vuông.

Trên đó là khái quát về các công thức và cách tính diện tích hình tứ đọng giác nói chung, bất kỳ đó là hình đặc trưng tốt hình tứ đọng giác thường thì. Tùy vào dữ kiện đề bài bác nhưng rất có thể các bạn sẽ đề xuất triển khai công việc khác nhau nhằm tìm kiếm được giá trị diện tích S chuẩn độc nhất vô nhị.